کتاب ساختارهای گرافی نانولوله‌ها و دستگاه‌های شش ضلعی

توضیحات

کتاب ساختارهای گرافی نانولوله‌ها و دستگاه‌های شش ضلعی: با گسترش جنبه‌های مختلف علم ریاضی، تلفیق این علم با سایر علوم، از جمله دانش شیمی و بررسی ساختار مولکول‌های شیمیایی، دور از انتظار نیست. کلیه ساختارهای نانوکربنی و از جمله آنها، نانولوله‌ها و دستگاه‌های شش ضلعی در سال‌های اخیر به‌طور قابل ملاحظه‌ای مورد مطالعه و توجه دانشمندان و محققان علوم مختلف قرار گرفته است. محاسبه شاخص‌های توپولوژیک این ساختارها، کمک بزرگی به کشف نتایج جدید در زمینه علم نانو کرده است.
در کتاب «ساختارهای گرافی نانولوله‌ها و دستگاه‌های شش ضلعی» ساختار نانولوله‌های کربنی معرفی و مورد مطالعه قرار گرفت است. همچنین ساختار نوعی دیگر از نانوساختارها به‌نام سیستم‌های شش ضلعی که گراف‌های مولکولی آنها مسطح هستند، بررسی می‌شود. ساختارهای مورد بحث در این کتاب شامل ساختارهای ککوله و ساختارهای کلار هستند.
این کتاب می‌تواند به‌عنوان قسمتی از درس نظریه گراف یا نانومحاسبات، برای مقاطع کارشناسی و کارشناسی‌ارشد تدریس گردد.
در فصل اول کتاب تعاریف و قضایایی از نظریه گراف آورده شده و کلیه ساختارهای مورد مطالعه در فصل‌های بعدی، به‌صورت مفصل توضیح داده شده است. در این فصل مفاهیم مربوط به دروس جبر و نظریه جبری گراف آورده شده است. یادگیری مطالب این فصل پیش نیاز مطالعه سایر فصل‌های کتاب است.
هدف اصلی فصل دوم مطالعه تعداد ساختارهای ککوله در نانولوله‌های صندلی شکل بسته است. در این فصل برای یافتن عدد کلار نانولوله‌ها از ماتریس تبدیل استفاده می‌شود. همچنین رفتار تقریبی تعداد ساختارهای ککوله در یک نانولوله بسته صندلی شکل با استفاده از قضایای نظریه گراف بررسی می‌شود.
در فصل سوم شمارش ساختارهای ککوله برای نانولوله‌های زیگ زاگ به دو طریق تکنیک ماتریس تبدیل و با استفاده از مقادیر ویژه ماتریس تبدیل بررسی می‌شود.
فصل چهارم که بیشتر از فصول قبل به درس نظریه گراف نزدیک می‌شود و ساختارهای جدید کلار را تحلیل می‌کند و قضایای متنوعی را در این زمینه اثبات می‌کند. در بخش پایانی فصل نیز نتایج جدیدی که در مورد دسته‌ای خاص از گراف‌های مولکولی به نام دندریمرهای نانوستاره به‌دست آمده، بیان می‌شود.

عناوین فصل‌های این کتاب به شرح زیر است:
فصل اول: مقدمات و پیش نیازها
– مفاهیم جبری
– ساختار نانولوله‌ها و سیستم‌های شش ضلعی
– ساختار ککوله در نانولوله‌ها

فصل دوم: ساختارهای ککوله نانو لوله بسته‌ی صندلی
– روش ماتریس تبدیل
– یک تحلیل تقریبی
– یک کاربرد (محاسبه)

فصل سوم: ساختارهای ککوله نانو لوله بسته زیگ زاگ
– الگوریتم محاسبه
– محاسبه جبری
– محاسبه‌ی ماتریسی
– کاربرد (روش جبری)

فصل چهارم: پوشش‌ها و ساختارهای کلار
– تساوی cc (H)=nl(H)
– الگوهای تشدید
– توصیف cs(H)=cc(H)
– ساخت سیستم‌های cs<cc
– بررسی دندریمرهای نانوستاره